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刚体扶引机构一种分析方式钻研pdf
时间:2019-07-13

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  维普资讯 14机构学取机械动力学 专题论文 机械设想)2001年 12月№l2 文章编号:1001,2354(2001儿2,0014,04 刚体扶引机构一种分析方式的研究’ 英,王知行,李建生 (暗尔滨工业大学 机电工程学院, 啥尔滨 l50001 摘赛:提 出了刚体扶引机构分析的标巍扭转法覆使用于起摇杆机构可视化的转换机架法。按照当今计较机计较速 度快、存储量大、检索取闺丹j能力强等特点,编制 了一套刚体扶引机构综台的设想软件 。使用该设想软件对刚体扶引机 构进行了分析取仿实,可获得一系列对劲的解,证明所提出的方式的准确性取可行性,实现 了刚体扶引机构分析的从动 化取可视化,并实现 了多解 。 环节词冲 线扭转法;转换机莱法;刚体扶引机构分析 中图分类号{TH112.1 文献标识码:A 搭钮四杆机构的布局及阐发都很简单,但要设想 l 标线扭转法 一 个对劲的四杆机构却很坚苦。搭钮四杆机构的分析 一 般可分为三类…:使四杆机构两连架杆间实现给定 刚体扶引机构设想就是分析一个四杆机构能指导 的传动 比关系的函数机构分析;使四杆机构连杆上某 其连杆挨次地通过某些给定的.也就是给定连杆 一 点实现给定的一段曲线轨迹或某一封锁曲线轨迹的 设想 四杆机构 的问题。图 1为一四杆机构 轨迹机构分析;使四杆机构能指导其连杆平面上某一 ABCD.PB为连杆平面上的一条标线。正在四杆机构 标线挨次地实现一些给定的扶引机构分析。 ABCD活动过程中.PB挨次地颠末P (i=0,l,2, 正在这三类分析方式中,刚体扶引机构分析比力困 3,仅 以四为例,多于四个可按同样方式处置) 难 2,3],它不只要求连杆平面上的某点挨次地颠末所 ,此时B共圆且圆心为A,并称 B 为圆点.其圆 给定的,并且还要求过该点的标线满脚给定的角 心A为核心点 J。若是把P 绕P 点逆时针扭转一 度要求。针对这种环境,操纵计较机计较速度快、存储 个角度 4 而达到PiBI.此时标线P 间的相对 量大等特点,提出了一种新的刚体扶引机构分析的数 不变。做过 Bo、B1、B2点的圆.其圆心为 A , 值方式—— “标线扭转法”及使用于双摇杆机构可视化 较着地看出B 已不正在该圆上。把问题反过来看,假 的方式—— “转换机架法”,该方式无效地处理了给定 设给定的P 中的B 不共圆,若是把P 绕P 连杆多的刚体扶引机构近似分析及其可视化问 点顺时针扭转一个角度4 而达到P ,颠末计 题,并编制软件实现了剐体扶引机构分析的从动化取 算和比力,确认B 共圆,找到了响应的圆点B和核心 可视化。 , … … … , … … … I … I … … … I … , … , … … … … I … … , … , … , … , … , 一 , … , … , … , … … , 本文采用 c 言语正在Wmdo 平台上,开辟响应的碰 确碰撞检测。现实使用表 明,对于肆意两个正在虚拟设 撞检测软件系统,该软件能够通过三维物体极点的B— 计中的以肆意角度扭转的三维物体,采用Hv分 rep链表,从动建立其包抄盒,并进行碰撞检测。对于 割均能切确检测出它们之间的碰撞 。 经检测发觉碰撞的部件,能够按照需要,采用Hv朋分 参考文献 的方式 从动朋分成小的包抄盒,以进行切确碰撞检测。 软件采用模块化的方式开辟,能够运转,也能够嵌 [1】 孙家广 .计较机图形学[M 大学出书杜,l990:380 388 [2】橱宝平易近.未一宁 分布式虚拟现实手艺晕使用[M]科学出腹社, 入到CAD/CAM和虚拟现实软件中,实现取机械动态 2000 12 16. 设想 、零件加工仿线 罗烈雷 .虚拟现实手艺正在 C~kI3/CAM 中的使用 [J1制制业设想 手艺 ,20o0,(12):25 29. [4] FangJJaark.DER DynallIcoW,ondecn ia nualworl~ 5 结论 IIgHVPartiti~[JJASMEDa”b Symposmm.1995,9【):17 20 正在虚拟设想中,采用基于Hv朋分的切确碰 [5] sC YLu.c.Vir~Nandaugment realityt 1ol0gLesforprod- udrealizatlon[J:Annalsof山eCIRP.1999,48(2):12 24 撞检测方式,实现三维物体的从动朋分,而且正在Hv分 [6] 莫 蓉 .碰撞检测取检测方式研究[J:西北工业大学学报, 割后能够很容易地实现包抄盒沉构,从而对其进行精 1997 15(3).264—266 收稿 日期:2001.02—05; 倍订 日期:200l_05.18 做者简介 :英 (1968.),女.教师,工业大学机械设想及理论专业博士生,次要处置机械 cAD及仿实手艺方面的研究工做 维普资讯 机械设想)2001年 12月NQ12 专题论文 机构学取机械动力学 l5 点A,即找到四杆机构中的一支连架杆。多刚体 式中:r——所选共 圆的三点所确定的圆的半径 ; r.— — 共圜三点p』外的其它点取共匮的圆心A间的距离; 扶引机构分析的标线扭转法,就是基于这种思惟来寻 E——多点共圜的精度 。 找四杆机构中连架杆的。 式(3)即为多点共圆的判别式,若是式(3)成立,则 可近似认为 B(i=0,1,2…)共圆,此时定义 B 为圆 点,而对应的圆心 A为核心点,从而找到了四杆机构 二, 的一支连架杆 ABP。若是正在此扭转角度 内找不到圆 点和核心点,则可改变扭转角度△口的数值,按上述方 法继续寻找圆点和核心点。若是标线 度范国内找不到圆点和核心点,则可添加标线P 的 ;. 礴 长度按上述方式继续寻找圆点和核心点。正在必然的标 线长度范国内能够找到若干组圆点和核心点,形成能 够实现给定连杆的连架杆,从而为实现多解供给 了可能。 田 1 标钱扭转法的思惟根本 1.2 构成机构 多刚体扶引机构分析的标线扭转法的根基步 搭钮四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双摇杆机构 骤如下。 和双曲柄机构。对于分歧的机构类型,对各杆杆长和 1.1 寻找圆点和核心点 连架杆的转角要求的前提分歧。由的阐发可知: 寻找圆点和核心点是刚体扶引机构分析的一个关 核心点就是四杆机构的固定搭钮 核心,而取核心点对 键环节,下面以五刚体扶引机构为例,申明操纵标 应的圆的半径为连架杆的杆长,因此取肆意两组核心 线旋法来寻找圆点和核心点的方式。 点和两组圆点中的一个对应,即可构成一个四杆 如图2所示,给定刚体的五个 只Q1(i=0,1, 机构。如图 3所示,取肆意两支连架杆 A ,。P,。和 2,3,4),令标线上给定点的一端为 P,(i=0,1,2, A 0 0(j,k10,j≠k)组合,此中点 只0取点 o是 3…),标线上的另一端为 Q (i=0,1,2,3…)。以只 沉合的,是已知设想前提 中给定的P.点的点位之一, 为起点,沿PQ 标的目的取B 点,使 只B 沿逆时针方 向 为便利起见记 Po或 0为 P。记 A,为A,B,0为 B, 扭转统一个角度△ ,从而获得五个扭转后的B 点,取 A 为D,B0为 c,从而构成 的四杆机构为 ABCD, B 点中的三个点如B”Bl和 B2,找使这三点共圆的 BCP构成连杆平面,且 P点对于B、c两点的相对位 圆心A和半径。若是这三点不正在一条曲线上,必然可 置不变。正在的组合中A、D 为固定搭钮 核心,四 以找到使其共圆的圆,若是正在一条曲线上,过这三点的 杆机构的各杆杆长如下面各式暗示: 圆的圆心正在无限远处,正在本文中认为三点不共圆。判 自动连架杆 Ⅱ: 断多点共圆的具体做法:判断所选三点以外的其它点 (4) B(此中i不为所选共圆的三点)能否位于所选三点共 圆的圆上,可用下列各式暗示: b= B『C 『:IBoBIo=【 f%o 0)+( o—ym。 (5) 从动连架杆 C: f= C『D =『 A『 0【=~,f o一 ) (№ 口一№ (6) 机架d: d=IADI= ^『A 【: 。二 (7) 0 0 (口 田2 标线扭转法示意圈 r=v,( 一 )+( 一蛐 ) (1) 式中:B ——共圆三点中肆意一点,如B。。 t= FII (2) 式中:且——共 圆三点之外的其它点。 田3 构成 四杆机构示意宙 =上 ≤E (3) r 维普资讯 16机构学取机械动力学 专题论文 机《械设想)2001年 12月№12 若是找到了 支满脚要求的连架杆,可按先后顺 用B点的相对来暗示,不再列出表达式。 序进行正向和反向组合,共有 ( 一1)种组合,如许 便实现了刚体扶引机构设想的多解 。 通过上述方式所构成的四杆机构,并不都是满脚 设想要求的四杆机构.因而,还必需按机构类型对其进 行判断: (1)机构能否满脚各 自的杆长要求.如 曲柄摇杆 机构中的各杆长间要满脚曲柄存正在前提; (2)若是机构含有曲柄.则判断曲柄能否能挨次 通过所给定的点位 (3)若是机构中含有摇杆,则取刚体各个相 田4 用RRRII级杆组法求内副 C的 对应的摇杆转角,能否正在摇杆的极限角度范畴内。 使 曲柄的角度正在 0~360度范畴内每隔必然角度 满脚上述 3个前提的四杆机构ABCD,才是能实 持续变化,从而能够获得 B、C,P,Q 的一列对应位 现给定要求的现实的四杆机构。 置。把这些一幅一幅持续地显示正在计较机的显示 屏上.从而实现了刚体扶引机构分析的可视化。 2 刚体扶引机构分析的可视化 2.2 无 曲柄机构 无 曲柄机构正在此即指双摇杆机构。双摇杆机构有 获得了现实机构之后,还需把机构的现实活动情 两种环境 : 况仿实出来,以便设想者对所分析出的多个机构进行 (1)最短杆取最长杆长度之和大于其它两杆长度 选择。 之和; 正在确定了四杆机构各杆长尺寸以及两个固定搭钮 (2)最短杆取最长杆长度之和小于或等其它两杆 核心之后,其可视化就是确定机构正在活动过程中,B、 长度之和,且以最短杆的对边为机架。 C、P、Q等点的协调活动。下面别离会商有 曲柄机构 对于第一种环境,工做行程取回程中连杆平面上 和无曲柄机构的可视化问题。 的某点的轨迹完全沉合,即轨迹为一条曲线 有 曲柄机构 虑这种环境。以最短杆的对边为机架,连杆平面上某 本文的有 曲柄机构指 曲柄摇杆机构和双 曲柄机 点的轨迹为一封锁不沉合轨迹,本文只会商这种环境, 构。对于这两类机构可用RRRII级杆组来进行 此处所说的双摇杆机构专指这种环境。 阐发_5]。用该级杆组进行有曲柄机构的阐发的 双摇杆机构的从、从杆都正在必然的角度范畴 环节,是求出B、c两点协调活动时的对应,即求 内摆动。正在机构的一个工做轮回 内,B、c、D三个点 出曲柄AB扭转过程中C点的各个。如图4所示 的陈列标的目的(顺时针或逆时针)发生变化.用杆组法应 为一个 曲柄摇杆机构,正在此图中BCD 为一个 RRRII 用式(9)进行计较双摇杆机构的时,式中的 “+”、 “ 级杆组,正在此RRRII级杆组中,c点相对于B点的位 一 ”号正在某一发生变化,因此给此种机构的可视 置可用下式暗示: 化计较带来极大的未便,本文提出把双摇杆机构 c皿 l (8) 成曲柄摇杆机构来进行可视化的思惟,称之为 “转换机 Yc 十lacs~n岛 l 架法”,其根基思惟如下: 若是令: 图5a为一双摇杆机构,连杆 BC为最短杆。AD A0 21so( — ).Bo 2t,(yv—Ya)、C0= 十 一 为机架。因为以最短杆的对边为机架的双摇杆机构 则式(8)中的角度 c为: 中,曲柄 BC可以或许整盘旋转,基于这种环境,能够把取 = 2一tan(坠等半 ) (9) 连杆BC相连的杆AB定义为姑且的机架(CD也可 以),如许 以AB为机架的机构ABCD 成曲柄摇 式中:“+ —“—B、c、D三活动副为顺时针陈列: ” “ 一 — — B、c、D为逆时针陈列。 杆机构。正在此的曲柄摇杆机构中,使连杆 BC绕 由式(8)和式(9)即可确定 c点相对于B点的位 临机会架上的B点扭转,从而获得 C、D 点的对应位 置关系,而B点的坐标可用A点的相对来暗示: 置,见图5b。再把机构ABCD 全体绕A点扭转必然 角度,使AD取AD沉合,从而获得AB℃19,见图5c。 : (10) № YA十 l ABCD即四杆ABcD 中,摇杆从 AB转到AB 因为 P、Q相对于B点的不变,因而P、Q可 时的关系。 维普资讯 (机械设想)2oo1年 12月NQ12 专题论文 机构学取机械动力学 17 转换机架法的根基步调可归纳如下: 寰 2 (1)固定摇杆AB为机架,使原双摇杆机构ABCD 机构类型 给定点位(,.0) 分析成果数据 成以AB为临机会架的曲柄摇杆机构,见图5a。 AB=3 399 叱 :1693 (2)正在以AB为临机会架的曲柄摇杆机构中.使 (一0.81,282,85.74) CD=2.990 双摇杆机 (一025,23.11884) AD=3.164 BC绕B点扭转,按曲柄摇杆机构的算法,正在二级 构 (0.23,1.29,162.18) BP=134 杆组CDA 入彀算D点相对于c点的,见图5b。 (0.99.0.64.22208) C8P=3087. 【一1.647,1519.39.D(14) A =3032 (3)对原机构ABCD 中各点坐标进行平移变换, A,=1.445 使A点取坐标原点沉合.用齐次坐标暗示的变换矩阵 脚 =230 8。 为: 实例 2:分析一双 曲柄机构,给定命据及分析成果 数据见表 3。 寰 3 机构类型 i旨定点位f ,.0) 分析成果数据 务冬 AB=2 o68 Bc=2427 (a) 【b】 {c) (2.68,0.99.8.45) CD=3071 审5 转攮机构法示意田 双 曲柄机 (153.2.36.49.61) AD=09557 厂1 0 一 ^] 构 {一1.07,277,85.9) 且P=0,93 (一273 一 /CBP=9822 『{一L,一L)=Ll01一 l (11) . 112 14998) {0舛 ,一279.23636) A一=一5366 10一, o 0 1J A :3 016×10 (4)使ABC/9绕A 点扭转至AD取原机加架AD /XAD=3.21 沉合。扭转矩阵为: 上述三个分析实例的仿线) Lo 0 (5)对扭转后的机构AB℃19进行平移变换,使A 点取原坐标系的A点沉合,平移矩阵为: F10 A- T(丁】.)=Ll01 / (13) o 0 lj (a)曲柄摇扦机构 (b)双摇扦机构 (c)双 曲柄机构 (6)使连杆 BC每隔必然角度,反复步调 (2)~(5) 田6 瑚.I扶引机构缘音实例 计较机构持续活动的对应,并把这些显示正在 屏幕上,从而完成了无曲柄机构的可视化。 4 结论 3 分析实例 (1)针对刚体扶引机构分析提出了一种新的数值 方式——标线扭转法,利用该方式能够分析出满脚要 通过大量的分析实了然所提出的刚体扶引机 求的一系列鹪,为当前的评价取优化供给了前提。 构分析的 “标线扭转法”及双摇杆机构可视化的 “转换 (2)研究了刚体扶引机构分析的可视化的计较机 机架法”的准确性取可行性,编制了响应的可视化软 方式,并提出了双摇杆机构可视化的 “转换机架法”。 件.可设想及显示分析成果。为节流篇幅,仅给出实现 (3)编制了刚体扶引机构分析及可视化的软件,应 连杆五个的三类机构刚体扶引分析的实例。 用该软件对给定的设想要求能获得一系列对劲的鹪。 实例 1:分析一曲柄摇杆机构,给定命据及分析结 果数据见表 1。 参考文献 寰 1 [1】 王知行.关立文、李建生.等 平面四杆机构分析数值比力法的研 机构类型 给定点位 (,.0) 分析成果数据 究[J] 机械工程学报.2000.36(2):47—50. AB=94 47 (872084.2454322.345365) BC=426.4 [2] 李 霞.平面四扦导 取『曲线导向机构分析数值法的研究[D]哈 (一9 4584.315 9139.68 358 cD=勋0.8 举滨:喑尔滨工业大学,1999:5—9. 曲柄摇扦 9) AD:2692 [3] (美]CH苏.Cw 拉德克刺夫 上海交通大学机城道理及零件教 机构 (儿122,3486962,673579) BP=179 (211.5072.290.51)3924) CBP=343.4。 研室.译.活动学和机构设想[M]机械工业出书社,1983:142 (212 A =1777 l80. . 46.207.8764,27 1796) A =120.3 , [4] [苏]I4l-I阿皋托包列夫斯基.等.孙可.陈兆娃,张世平易近.译 平 /XAD =215 2。 面机构分析[M].^平易近教育出书社.1982. 实例2:分析一双摇杆机构,给定命据及分析成果 [5] 王知行.李建生,王 哲.机城CM2,取仿实手艺 [M]哈笨滨:暗 数据见表2。 本滨工业大学出书杜.2000.